\documentclass[]{schuleab}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{schulinf}

% Dieses Dokument ist in der Zusammenarbeit von Informatikreferendaren und
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\usepackage[pdfauthor={Referendare der Informatikfachseminare Arnsberg, Hamm und Solingen}]{hyperref}
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\cclizenz{byncsaeu}
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\svnid{$Id: ab_02_abhaenige_objekte.tex 626 2014-05-22 21:36:50Z pieper $}

\dokName{GeoGebra: Arbeiten mit abhängigen Objekten}
\jahrgang{8}

\definecolor{qqqqff}{rgb}{0,0,1}
\definecolor{uququq}{rgb}{0.25,0.25,0.25}
\definecolor{zzttqq}{rgb}{0.6,0.2,0}


\begin{document}

Bei GeoGebra können speziell abhängige Objekte genutzt werden, um bestimmte Konstruktionen zu verwirklichen oder Werte zu bestimmen. Um sich damit vertraut zu machen, sind folgende Aufgaben in beliebiger Reihenfolge zu bearbeiten:


\begin{itemize}
	\item Erstelle einen Kreis aus drei Punkten. Lasse auf dem Zeichenblatt mit verschiedenen Möglichkeiten sowohl den Radius, den Flächeninhalt als auch den Umfang des Kreises ausgeben. Nutze dabei neben den eingebauten direkten Möglichkeiten auch Hilfskonstruktionen.\par
	\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45]
		\scaleTikz{0.8}
		\draw(11.81,14.32) circle (3.32cm);
		\draw (8.92,14.96) node[anchor=north west] {\parbox{5 cm}{Der Radius des Kreises beträgt 2.93, daraus ergibt sich ein Umfang von 20.88  und ein Flächeninhalt von 34.71.}};
		\begin{scriptsize}
		\fill [color=qqqqff] (9.7,16.88) circle (1.5pt);
		\draw[color=qqqqff] (9.88,17.16) node {$A$};
		\fill [color=qqqqff] (15.06,15) circle (1.5pt);
		\draw[color=qqqqff] (15.23,15.28) node {$B$};
		\fill [color=qqqqff] (10.6,11.22) circle (1.5pt);
		\draw[color=qqqqff] (10.78,11.51) node {$C$};
		\end{scriptsize}
	\end{tikzpicture}


	\item Es gibt verschiedene Möglichkeiten ein Quadrat zu erstellen. Versuche diese zu finden und notiere dir neben den Arbeitsschritten, ob die Eigenschaft des Quadrates erhalten bleibt, wenn man einzelne Punkte verschiebt.

		\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45]
			\scaleTikz{0.8}
			\fill[color=zzttqq,fill=zzttqq,fill opacity=0.1] (6.3,8.02) -- (10,8) -- (10.02,11.7) -- (6.32,11.72) -- cycle;
			\draw [color=zzttqq] (6.3,8.02)-- (10,8);
			\draw [color=zzttqq] (10,8)-- (10.02,11.7);
			\draw [color=zzttqq] (10.02,11.7)-- (6.32,11.72);
			\draw [color=zzttqq] (6.32,11.72)-- (6.3,8.02);
			\draw (6.5,9.96) node[anchor=north west] {\parbox{2.3 cm}{dieses ist ein formstabiles quadrat}};
			\begin{scriptsize}
				\fill [color=qqqqff] (6.3,8.02) circle (1.5pt);
				\draw[color=qqqqff] (6.46,8.28) node {$a$};
				\fill [color=qqqqff] (10,8) circle (1.5pt);
				\draw[color=qqqqff] (10.16,8.26) node {$b$};
				\fill [color=uququq] (10.02,11.7) circle (1.5pt);
				\draw[color=uququq] (10.18,11.96) node {$c$};
				\fill [color=uququq] (6.32,11.72) circle (1.5pt);
				\draw[color=uququq] (6.48,11.98) node {$d$};
				\end{scriptsize}
		\end{tikzpicture}

	\item Erzeuge einen Graphen, bei der man die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse über Schieberegler einstellen kann.

		\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45]
			\scaleTikz{0.8}
			\draw[->,color=black] (-4.3,0) -- (7.32,0);
			\foreach \x in {-4,-2,2,4,6}
			\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};
			\draw[->,color=black] (0,-2.6) -- (0,4.3);
			\foreach \y in {-2,2}
			\draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
			\draw[color=black] (0pt,-10pt) node[right] {\footnotesize $0$};
			\clip(-4.3,-2.6) rectangle (7.32,4.3);
			\draw(1.8,3.08) -- (5.8,3.08);
			\draw(2.14,2.44) -- (6.14,2.44);
			\draw[smooth,samples=100,domain=-4.300000000000001:7.320000000000001] plot(\x,{3*(\x)+2});
			\begin{scriptsize}
				\fill [color=black] (5,3.08) circle (1.5pt);
				\draw[color=black] (5.12,3.44) node {$a = 3$};
				\fill [color=black] (4.94,2.44) circle (1.5pt);
				\draw[color=black] (5.06,2.8) node {$b = 2$};
				\end{scriptsize}
		\end{tikzpicture}
\end{itemize}

\end{document}