\documentclass[loesungsseite]{schuleab}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{schulinf}

% Dieses Dokument ist in der Zusammenarbeit von Informatikreferendaren und
% ehemaligen Informatikreferendaren der Studienseminare (heute ZfsL) Arnsberg,
% Hamm und Solingen entstanden.
%
% Das Dokument steht unter der Lizenz: Creative Commons by-nc-sa Version 4.0
% http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.de
%
% Nach dieser Lizenz darf das Dokument beliebig kopiert und bearbeitet werden,
% sofern das Folgeprodukt wiederum unter gleichen Lizenzbedingungen vertrieben
% und auf die ursprünglichen Urheber verwiesen wird.
% Eine kommerzielle Nutzung ist ausdrücklich ausgeschlossen.
%
% Die Namensnennung durch einen Verweis und die Lizenzangabe der ursprünglichen
% Urheber auf den Materialien für Schülerinnen und Schüler ist erforderlich.
%
% Die Sammlung der Dokumente steht unter
% http://ddi.uni-wuppertal.de/material/materialsammlung/
% zur Verfügung.
%
% Das LaTeX-Paket zum Setzen der Dokumente der Sammlung steht
% unter  http://www.ctan.org/pkg/schule
% zur Verfügung.

\usepackage[pdfauthor={Referendare der Informatikfachseminare Arnsberg, Hamm und Solingen}]{hyperref}
\includexmp{lizenz}
\cclizenz{byncsaeu}
\footerQRLink{materialsammlung_qr_url.pdf}

\usepackage{units}

\svnid{$Id: ab_05_widerstaende.tex 1594 2016-10-09 13:07:30Z pieper $}

\dokName{RasPi: Widerstände}
\jahrgang{9}

%Anpassungen für die Einbindung im Skript
\newenvironment{Aufgabe}{\minisec{Aufgabe:}}{}
\newcommand{\singleSection}[1]{\section*{#1}}
\renewcommand{\thesubsection}{\arabic{subsection}}

\begin{document}
\singleSection{Widerstände}
Mit Hilfe von elektrischen Widerständen kann man Ströme und Spannungen regulieren, um damit andere elektrische Bauteile, wie z.\,B. Leuchtdioden zu schützen. Je nach Anwendungsbereich gibt es verschiedene Bauformen von Widerständen und auch unterschiedliche Stärken.

\subsection{Farbcodierung von Widerständen}
\begin{figure}[h]
	\begin{center}
		\includegraphics[]{widerstand}
		\caption{Ein Widerstand mit \(1\,\unit{k\Omega}\)}
	\end{center}
\end{figure}

\begin{wrapfigure}[14]{r}{0.55\textwidth}
\vspace{-0.25cm}
\begin{tabular}{l|lll}
Farbe & 1.\,Ring & 2.\,Ring & 3.\,Ring \\ \hline
silber & -- & -- & \(10^{-2}\) = 0,01 \\
gold & -- & -- & \(10^{-1}\) = 0,1 \\
schwarz & -- & 0 & \(10^0\) = 1 \\
braun & 1 & 1 & \(10^1\) = 10 \\
rot & 2 & 2 & \(10^2\) = 100 \\
orange & 3 & 3 & \(10^3\) = 1.000 \\
gelb & 4 & 4 & \(10^4\) = 10.000 \\
grün & 5 & 5 & \(10^5\) = 100.000 \\
blau & 6 & 6 & \(10^6\) = 1.000.000 \\
violett & 7 & 7 & \(10^7\) = 10.000.000 \\
grau & 8 & 8 & \(10^8\) = 100.000.000 \\
weiß & 9 & 9 & \(10^9\) = 1.000.000.000 \\
\end{tabular}
\end{wrapfigure}


Bei Schaltungen mit dem Raspberry Pi wird in der Regel eine zylindrische Bauform von Widerständen benutzt, deren Werte man durch eine entsprechende Farbcodierung ablesen kann. Diese besteht aus vier Ringen, bei denen die ersten drei Ringe die Stärke angeben. Der letzte Ring, in normalen Gebrauch ein silberner oder goldener, gibt an, wie genau der Widerstand gefertigt ist. 

Zur Berechnung des Wertes werden die Zahlen der ersten beiden Ringe hintereinander gestellt und dann mit dem Faktor des dritten Rings multipliziert. So ergibt sich, dass ein Widerstand mit braun, schwarz und orange einen Wert von \( 10 \cdot 10^3\Omega = 10.000\Omega = 10k\Omega \) und orange, orange und braun \( 33 \cdot 10^1 \Omega = 330\Omega \) hat.

\begin{Aufgabe}
	Bestimme für folgende Widerstände die Farbcodierung bzw. den Wert:

	a) rot, gelb, grün \quad b) violett, rot, gold \quad c) braun, schwarz, grün \quad d) gelb, weiß, blau\\
	e) \(7,8M\Omega\) \quad f) \(1,6k\Omega\) \quad g) \(420\Omega\) \quad h) \(300m\Omega\)

	\loesung{a) \(2,4M\Omega\) \quad b) \(7,2\Omega\) \quad c) \(1M\Omega\) \quad d) \(49M\Omega\) 
	\\
	e) violett grau grün \quad f) braun blau rot \quad g) gelb rot braun \quad h) orange schwarz silber 
	} 
\end{Aufgabe}

\subsection{Widerstände in Schaltzeichnungen}
In Schaltplänen wird oft neben den Schaltzeichen für Widerstände 
\begin{tikzpicture}
	\scaleTikz{0.6}
	\draw (0,0) to[european resistor] (2,0);
\end{tikzpicture}
deren Wert in einer kompakten Schreibweise angegeben. Dabei wird der Buchstabe R als De\-zi\-mal\-trenn\-zei\-chen genutzt. So bezeichnet 10R einen Widerstand mit \(10\Omega\) und 0R5 einen mit \(0,5\Omega\). In gleicher Weise können auch die Präfixe bei Einheiten wie z.\,B. k für kilo (1000) genutzt werden. So gibt 4M5 einen Widerstand mit \(4,5M\Omega\) an.

\begin{Aufgabe}
	Gib für folgende Widerstände die kompakte Schreibweise bzw. ihren Wert an:

	a) 580R \quad b) 3k4\quad c) M95 \quad d) 73k \\
	e) \(1,6k\Omega\) \quad f) \(30\Omega\) \quad g) \(650k\Omega\) \quad h) \(620m\Omega\)

	\loesung{
	a) \(580\Omega\) \quad b) \(3,4k\Omega\) \quad c) \(0,95M\Omega = 950k\Omega\) \quad d) \(73k\Omega\) \\
	e) 1k6 \quad f) 30R \quad g) M65 \quad h) R 62
	}
\end{Aufgabe}

\end{document}